Question

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（5，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃大小关系是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数解析式的特点，其对称轴为x=3，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x的增大而减小，可判断y₂＜y₁，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：根据二次函数图象的对称性可知，C（5，y₃）中，|5-3|＞|3-2|=1，
A（-1，y₁），B（2，y₂）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
因为-1＜1＜2，于是y₁＞y₃＞y₂．
故答案为：y₁＞y₃＞y₂．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．