题目内容
已知：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度数．解：过C点作CF∥DE． （
辅助线的作法
辅助线的作法
）∵AB∥DE．
∴AB∥
CF
CF
． （平行公理
平行公理
）∴∠B=∠
BCF
BCF
． （两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）∠D+
∠DCF
∠DCF
=180° （两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）∵∠B=80°∠D=140°
∴∠
BCF
BCF
=80
80
°，∠DCF
DCF
=40
40
°．∵∠BCD=∠
BCF
BCF
-∠DCF
DCF
．∴∠BCD=
40°
40°
．分析：根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可．
解答：解：过C点作CF∥DE． （辅助线的作法）
∵AB∥DE．
∴AB∥CF． （平行公理）
∴∠B=∠BCF． （两直线平行，内错角相等）
∠D+∠DCF=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°，∠DCF=40°．
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF．
∴∠BCD=40°．
故答案为：辅助线的作法，CF，平行公理，BCF，两直线平行，内错角相等，∠DCF，两直线平行，同旁内角互补，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°．
∵AB∥DE．
∴AB∥CF． （平行公理）
∴∠B=∠BCF． （两直线平行，内错角相等）
∠D+∠DCF=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°，∠DCF=40°．
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF．
∴∠BCD=40°．
故答案为：辅助线的作法，CF，平行公理，BCF，两直线平行，内错角相等，∠DCF，两直线平行，同旁内角互补，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键．
练习册系列答案
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