题目内容
如图,已知⊙的半径长为,弦长为,平分,交于点.交于点,求的长
分析:连接AO,由垂径定理知OH⊥AB;在Rt△OAH中,易求OH长,进而易得HC的长;再利用勾股定理,即可得出AC的长。
解答:
连接OA,
∵OC平分AB,即H为AB的中点,
∴OH⊥AB,
在Rt△OAH中,OA=25,AH=24,
根据勾股定理OH2=OA2-AH2得:OH =7,
∴HC=OC-OH=25-7=18,
在Rt△AHC中,根据勾股定理AC2=AH2+HC2得:AC=30。
点评:此题考查了勾股定理,以及垂径定理,熟练掌握定理是解本题的关键。
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