Question

【题目】某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)：

次数,1, 2, 3, 4, 5, 6

甲:79,78,84,81,83,75

乙:83,77,80,85,80,75

利用表中数据，解答下列问题：

(1)计算甲、乙测验成绩的平均数．

(2)写出甲、乙测验成绩的中位数．

(3)计算甲、乙测验成绩的方差．(结果保留小数点后两位)

(4)根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛？简述理由．

Answer 1

【答案】(1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.

【解析】试题分析：本题考查了方差, 算术平均数, 中位数的计算.

（1）由平均数的计算公式计算甲、乙测试成绩的平均分；

（2）将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，中间两个数的平均数是甲、乙测试成绩的中位数；

（3）由方差的计算公式计算甲、乙测试成绩的方差；

（4）方差越小，表明这个同学的成绩偏离平均数越小，即波动越小，成绩越稳定．

解：(1)x甲＝ (分)，

x乙＝ (分)．

(2)甲、乙测验成绩的中位数都是80分．

(3) ＝ [(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，

＝ [(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.

(4)结合以上信息，应该派甲去，因为在平均数和中位数都相同的情况下，甲的测验成绩更稳定．