题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S△ABC：S四边形DEBC= ．
【答案】分析：因为DE∥BC，所以可以判断△ADE∽△ABC，根据AD：BD=1：2可以判断出两三角形的面积比，进而判断出S△ABC：S四边形DEBC的比值．
解答：解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的相似比是1：3，
∴面积的比是1：9，
设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，则四边形DEBC的面积是8a，
∴S△ABC：S四边形DEBC=9：8．
故答案为：9：8．
点评：本题就是考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．
解答：解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的相似比是1：3，
∴面积的比是1：9，
设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，则四边形DEBC的面积是8a，
∴S△ABC：S四边形DEBC=9：8．
故答案为：9：8．
点评：本题就是考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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