题目内容

直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为  （     ）

A、1            B、2             C、3             D、4

 

【答案】

A

【解析】把直线和双曲线的方程联立，消去y后得到关于x的方程，根据直线与双曲线相交，可知大于0，即可得到大于0，又因为x大于0，所以得到该分支在第1象限．

故选A

 

练习册系列答案
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给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
1
x
的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
8
x
的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
27
x
的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．
直线y=3x与双曲线y=
k
x
(k≠0，x＞0)的一个分支相交，则该分支位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
给出下列命题：
命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
1
x
的一个交点；
命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
8
x
的一个交点；
命题3．点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
27
x
的一个交点；
…．
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）利用上题的猜想，直接写出不等式2010x＞
20103
x
的解．
已知直线y=-3x与双曲线y=
m-5
x
交于点P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=
m-5
x
上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．
若直线y=-3x与双曲线y=
t-5x
交于点P（-1，n），则t=
2
2
．

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