Question

已知直线y=-3x与双曲线y=

m-5

x

交于点P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=

m-5

x

上，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）根据点P（-1，n）在直线y=-3x上求出n的值，然后根据P点在双曲线上求出m的值；
（2）首先判断出m-5正负，然后根据反比例函数的性质，当x₁＜x₂＜0，判断出y₁，y₂的大小．

解答：解：（1）∵点P（-1，n）在直线y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵点P（-1，3）在双曲线y=

m-5

x

上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；

（2）∵m-5=-3＜0，
∴当x＜0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大，
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂ ）在函数y=

m-5

x

上，且x₁＜x₂＜0，
∴y₁＜y₂．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，本题难度不大．