题目内容
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（ ）
A、
| ||||
B、
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| C、5 | ||||
| D、10 |
分析：如图，连接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，进一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函数求解．
解答：
解：如图，连接OC．
∵PC是圆的切线，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=
．
故选B．
解：如图，连接OC．∵PC是圆的切线，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=
5
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| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了切线的性质和直角三角形的三角函数求解，关键是连接OC构造直角三角形．
练习册系列答案
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