题目内容
【题目】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 |
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的 ，面积是原来的 .
【答案】（1）正方形个数4,7,10,13,16；（2）（3n+1）个； （3）301个；（4）
；
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【解析】
根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．依次多3个，继而解答各题即可．
（1）填表如下：
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 |
（2）如果剪了n次，共剪出m=3n+1个小正方形；
（3）如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；
（4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为： ，面积是原来的.
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