题目内容
【题目】已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为_____．
【答案】4或12．
【解析】
分D在线段AB上和D在AB的延长线上两种情况，分别用AC和CM表示出AM求解即可.
如图1，当D在线段AB上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝16，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝
CD＝8，
∴AM＝AC﹣CM＝4；
如图2，当D在AB的延长线上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝BC+BD＝48，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝ CD＝24，
∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，
故答案为：4或12．
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