题目内容

【题目】重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

【答案】180

【解析】

与y轴交点（0，400）表示父亲提前走了2分钟，走了400米，所以父亲的速度为200米/分，周华出发8分钟时两人相遇，此时父亲走了10分钟，走了2000米，两人距离起点2000米，所以周华的速度为250米/分，再根据“路程=速度×时间”解答即可．

解：父亲的速度为：400÷2=200米/分；

周华的速度为：200×10÷8=250米/分；

当周华到达终点时，父亲离终点的距离为：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）．

故答案为：180

练习册系列答案
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【题目】在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．

（1）如图1,求证：AE⊥BF；

（2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.

【题目】计算：| ﹣2|+3tan30°+2﹣2 ．

【题目】已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．

（1）求抛物线l2的解析式；
（2）点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．
①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．

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（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；

（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；

（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF=∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．

【题目】对于正整数m，若m=pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）=（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）=）．关于f（m）有下列判断：①f（27）=3；②f（13）=；③f（2018）=；④f（2）=f（32）．其中，正确判断的序号是______．

【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线再坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离____．

（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N 两点的距离为 ．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E(-2，2)、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标及PD+PF的最短长度．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：

(1)△ABE≌△AFE；

(2)∠FAD=∠CDE.

【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

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