题目内容
【题目】观察下列等式 
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并写出： 
=
（2）直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =
（3）探究并计算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）
﹣ 
（2）
（3）
解：原式= 
（ ﹣ 
）+ （ ﹣ 
）+ （ ﹣ 
）+…+ （ 
﹣ 
）
= （ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= （ ﹣ ）
= 
【解析】解：（1）∵ 
=1﹣ ， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ ，
∴ 
= ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；（2）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ；
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．
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