题目内容

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=       .

解析试题分析:∵矩形ABCD中,AF由AB折叠而得,∴ABEF是正方形。
又∵AB=1,∴AF= AB=EF=1。
设AD=x,则FD=x-1。
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似,∴,即
解得(负值舍去)。
经检验是原方程的解。
∴AD=

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