Question

【题目】如图， 在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，船P在船B的北偏西45°方向上．求船P到海岸线MN的距离（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】船P到海岸线MN的距离为5（-1）海里．

【解析】试题分析：P作PG⊥AB于点G，设PG=x，根据Rt△PGB得出GB的长度，根据Rt△APG得出AG的长度，然后根据AB的长度求出x的值，即PG的长度.

试题解析：过P作PG⊥AB于点G，设PG= x，

在Rt△PGB中，∵∠PBG=90°-45°=45°， ∴∠BPG=45°=∠PBG，∴GB=PG=x

在Rt△PGA中，∠PAG=90°-60°=30°， ∴，

∵AB=10，∴， 解得

答：船P到海岸线MN的距离为海里．