Question

【题目】在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:

① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;

② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;

③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

Answer 1

【答案】D

【解析】此题是判断直线和圆的位置关系，需要求得直角三角形斜边上的高．先过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理得AB=5，再根据直角三角形的面积公式，求得CD=2.4．①，即d＞r，直线和圆相离，正确；②，即d=r，直线和圆相切，正确；③，d＜r，直线和圆相交，正确．共有3个正确．

解：①，d＞r，直线和圆相离，正确；
②，d=r，直线和圆相切，正确；
③，d＜r，直线和圆相交，正确．
故选D．