题目内容
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为( )

A.4-π | B.4-2π | C.8+π | D.8-2π |

△ABC的面积是:
BC•AD=
×4×2=4,
∠A=2∠EPF=90°.
则扇形EAF的面积是:
=π.
故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=4-π.
故选A.

1 |
2 |
1 |
2 |
∠A=2∠EPF=90°.
则扇形EAF的面积是:
90π×22 |
360 |
故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=4-π.
故选A.


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