题目内容

如图,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12 cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12 cm,矩形DEFG的宽EF=6 cm,矩形量角器以2 cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上,设运动时间为x(s),矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时,点E与点C重合.(图(3)、图(4)、图(5)供操作用).

(1)当x=3时,如图(2),S________cm2

x=6时,S________cm2

x=9时,S________cm2

(2)当3<x<6时,求S关于x的函数关系式;

(3)当6<x<9时,求S关于x的函数关系式;

(4)当x为何值时,△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

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