题目内容

【题目】如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2),AC⊥x轴于C,连结BC.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;

(3)在平面内是否存在一点D,使四边形ABDC为平行四边形?若存在,请求出点D坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)y=(2)﹣1x0x1(3)、(﹣1﹣4

【解析】试题分析:(1)、将点A代入反比例函数解析式得出答案;(2)、根据图像得出答案;(3)、根据平行四边形的性质得出点D的坐标.

试题解析:(1)、把A12)代入y=mxm=2,则解析式是y=2x

A12)代入y=得:k=2,则解析式是y=

(2)、根据图象可得:﹣1x0x1

(3)、存在 D的坐标(﹣1﹣4

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