Question

在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是

1. A.
   AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
2. B.
   ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
3. C.
   ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
4. D.
   AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长

Answer 1

D
分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，角不是边的夹角，不能判定两三角形全等，故本选项错误；
B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′，边不是对应边，不能判定两三角形全等，故本选项错误；
C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，没有对应边相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；
D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长，根据周长可以求出AC=A′C′，符合“边边边”判定方法，能判定两三角形全等，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．