题目内容

【题目】如图,△ABC中,AB=ACAD=DE,∠BAD18°,∠EDC12°,则∠DAE的度数是(  )

A.52°B.58°C.60°D.62°

【答案】D

【解析】

设∠ADE=x°,则∠B+18°=x°+12°,可用x表示出∠B和∠C,再利用外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA,在ADE中利用三角形内角和求得x,即可得∠DAE的度数.

设∠ADE=x°,且∠BAD=18°,∠EDC=12°

∴∠B+18°=x°+12°

∴∠B=x°-6°

AB=AC

∴∠C=B=x°-6°

∴∠DEA=C+EDC=x°-6°+12°=x°+6°

AD=DE

∴∠DEA=DAE=x°+6°

ADE中,由三角形内角和定理可得

x+x+6+x+6=180

解得x=56,即∠ADE=56°

∴∠DAE=62°

故选D

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