题目内容
【题目】下列各式的运算是一种新定义运算：
1※3＝1×4＋3＝7；
3※(－1)＝3×4－1＝11；
5※4＝5×4＋4＝24；
4※(－3)＝4×4－3＝13．
请你按照上述的运算方法，完成下列各题.
（1）填空：a※b＝______________；
（2）计算：(a－b)※(2a＋b＋3)；
（3）若
※(－b)＝1，求(a－b)※(2a＋b＋3)的值．
【答案】(1)4a＋b．(2) 6a－3b＋3;(3)6.
【解析】
（1）根据前面四个式子可得规律：两个数做“※”这种运算，等于第一个数乘以4再加上第二个数，据此可得答案；
（2）根据（1）中的运算规则进行计算即可；
（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算(a－b)※(2a＋b＋3)并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．
（1）4a＋b．
解：（2）(a－b)※(2a＋b＋3)
＝4(a－b)＋(2a＋b＋3)
＝4a－4b＋2a＋b＋3
＝6a－3b＋3；
（3）由
※(－b)＝1，得4×
－b＝1，得2a－b＝1，
又由（2）知，(a－b)※(2a＋b)＝6a－3b＋3，
当2a－b＝1时，
原式＝6a－3b＋3
＝3(2a－b)＋3
＝3×1＋3
＝6．
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