题目内容
（2013•滨湖区一模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（ ）分析：先过点C作CE⊥AB，再分别求出CE和BC的长，最后根据sinB=
代入计算即可．
| CE |
| BC |
解答：解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
∵
ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，
∴CE=AD=3，AE=CD=4，
∴BE=AB-AE=8-4=4，
在Rt△CEB中，∵BC=
=
=5，
∴sinB=
=
；
故选A．
∵
ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，∴CE=AD=3，AE=CD=4，
∴BE=AB-AE=8-4=4，
在Rt△CEB中，∵BC=
| CE2+BE2 |
| 32+42 |
∴sinB=
| CE |
| BC |
| 3 |
| 5 |
故选A．
点评：此题考查了直角梯形，用到的知识点是矩形的性质、勾股定理，关键是做出辅助线，把直角梯形分解为矩形和直角三角形，再进行求解．
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