Question

（2013•滨湖区一模）若抛物线y=x²-x+m与x轴只有一个公共点，则m=

1

4

．

Answer 1

分析：令y=0，则关于x的一元二次方程x²-x+m=0的根的判别式△=0，据此列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．

解答：解：令y=0，则当抛物线y=x²-x+m与x轴只有一个公共点时，关于x的一元二次方程x²-x+m=0的根的判别式△=0，即（-1）²-4m=0，
解得m=

1

4

．
故答案是：

1

4

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，运用“二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点个数与系数的关系：当b²-4ac=0时，只有一个交点”求解即可．