Question

【题目】在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.

Answer 1

【答案】20°或110°

【解析】

整体代换求解即可.

（1）当△ABC为锐角三角形时，易知∠ABC=∠BAD，∠EAC=∠ECA，

∠ACE=∠DAE–∠DAC，∠ECA=2∠ABC+∠DAC，

求得∠BAC=∠BAD+∠DAC=20°.

（2）当△ABC为钝角三角形时，∠DAB=∠B，∠C=∠EAC，所以，2（∠B+∠C）+40°=180°，求得∠BAC=110°.