题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=| 2 |
AEF的面积是（ ）
分析：先判断出△ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可．
解答：解：∵AB=AC=
，BC=2，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
连接AD，则AD=
BC=1，
则S扇形AEF=
=
．
故选B．
| 2 |
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
连接AD，则AD=
| 1 |
| 2 |
则S扇形AEF=
| 90π×12 |
| 360 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性质，难度一般，解答本题的关键是得出AD的长度及∠A的度数．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=