Question

已知自变量为x的二次函数与这两个二次函数的图象中的一个与x轴交于不同的两点A、B．  
(1)试判断哪个二次函数昀图象可能经过A、B两点； 
(2)若A点的坐标为(-1，0)，试求出B点的坐标；  
(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，写出顶点坐标，画出草图，并指出当x取何值时，y的值随x的增大而减小，

Answer 1

解：(1) 的图象与x轴有两个不同的交点． 
 (2)B点坐标是B(3，0)或(1，0)． 
 (3)当m=0时，二次函数为y=x²-1，顶点坐标为（0，-1），
  当x<0时，y随x的增大而减小．  
当m=2时，二次函数为y= x²-2x-3，
∵y= x²-2x-3=（x-1）²-4  
∴二次函数y= x²-2x-3的图象的顶点坐标是（1，-4）．
当x<1时，y随x的增大而减小．