题目内容
如图，以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC，则∠EAF=________．
22.5°
分析：首先根据正方形的性质：正方形的一条对角线平分一组对角，求出∠CAB的度数，再根据菱形的性质：菱形的对角线也平分每组对角即可得到∠EAF等于∠CAB度数的一半，即可求出所求角的度数．
解答：∵四边形ABCD为正方形，AC为正方形的对角线，
∴∠CAB=45°，
又∵四边形AEFC为菱形，AF为菱形AEFC的对角线，
∴AF平分∠CAB，
∴∠EAF=
∠CAB=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题主要考查了菱形，正方形的性质．菱形及正方形的一条对角线都平分一组对角，掌握此性质是解本题的关键．
分析：首先根据正方形的性质：正方形的一条对角线平分一组对角，求出∠CAB的度数，再根据菱形的性质：菱形的对角线也平分每组对角即可得到∠EAF等于∠CAB度数的一半，即可求出所求角的度数．
解答：∵四边形ABCD为正方形，AC为正方形的对角线，
∴∠CAB=45°，
又∵四边形AEFC为菱形，AF为菱形AEFC的对角线，
∴AF平分∠CAB，
∴∠EAF=
∠CAB=22.5°．故答案为：22.5°．
点评：此题主要考查了菱形，正方形的性质．菱形及正方形的一条对角线都平分一组对角，掌握此性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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