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如图,以Rt△ABC的斜边和一直角边为边长向外作正方形,面积分别为169和25,则另一直角边的长度BC为( )
A.8
B.18
C.17
D.12
试题答案
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分析:
根据已知两个正方形的面积169和25,求出各个的边长,然后再利用勾股定理求出BC的长即可.
解答:
解:∵169-25=13
2
-5
2
=12
2
,
∴BC
2
=12
2
=144.
∴BC=12.
故选D.
点评:
本题主要考查勾股定理这一知识点,比较简单,要求学生应熟练掌握.
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23、如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接ED、BD.
(1)求证:△ABC∽△BCD
(2)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.
如图,以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.则新月形(阴影部分)的面积和是
cm
2
.
已知,如图,以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0,D是BC上的点,且有弧AC=弧CD,连CD、BD,在BD延长线上取一点E,使∠DCE=∠CBD.
(1)求证:CE是⊙0的切线;
(2)若CD=2
5
,DE和CE的长度的比为
1
2
,求⊙O半径.
如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D,若劣弧CD=120°,则
BD
AD
=
3
3
.
(2009•黔南州)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆0是否相切?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x
2
-16x+60=0的两个根,求直角边BC的长.
关 闭
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