题目内容
【题目】如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA=4cm，BC=14cm，∠A=∠B=
，则AB的长为__________________
【答案】10cm
【解析】
延长AO交BC于D，过O作BC的垂线，设垂足为E，根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形，设AB的长为xcm，由此可表示出OD、BD和DE的长；在Rt△ODE中，根据∠ODE的度数，可得出OD＝2DE，进而可求出x的值．
延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E，设AB的长为xcm．
∵∠A＝∠B＝60°，∴∠ADB＝60°，∴△ADB为等边三角形，∴BD＝AD＝AB＝x．
∵OA＝4cm，BC＝14cm，∴BE＝7cm，DE＝（x﹣7）cm，OD＝（x﹣4）cm．
又∵∠ADB＝60°，∴∠DOE=30°，∴DE
OD，∴x﹣7（x﹣4），解得：x＝10（cm）．
故答案为：10 cm．
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