题目内容
【题目】如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=
（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，
．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．
【答案】（1）、（－2,0）；（2）、y=－x－2、y=－
.
【解析】
试题分析：（1）、利用
，OE=CF=6，可计算出OA=2，于是得到A点坐标为（﹣2，0）；（2）、由于B点坐标为（0，﹣2），则可利用待定系数法求出一次函数解析式为y1=﹣x﹣2，再利用一次函数解析式确定C点坐标为（﹣6，4），根据反比例函数图象上点的坐标特征计算出k=﹣24，所以反比例函数解析式为y2=﹣．
试题解析：（1）、∵， 而OE=CF=6， ∴OA=2， ∴A点坐标为（﹣2，0）；
（2）、B点坐标为（0，﹣2），
把A（﹣2，0）、B（0，﹣2）代入y1=mx+n得
，解得：
，
∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣2；
把x=﹣6代入y1=﹣x﹣2得y=6﹣2=4， ∴C点坐标为（﹣6，4）， ∴k=﹣6×4=﹣24，
∴反比例函数解析式为y2=﹣．
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