题目内容
【题目】某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示．注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线．
请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；
（3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？
【答案】(1) 在3月份出售这种蔬菜，每千克收益是1元．(2) x=5时，y有最大值即当5月份出售时，每千克收益最大,理由见解析；（3）4、5两个月销量各10万公斤、12万公斤．
【解析】试题分析: （1）由图知3月份的售价是5元，成本是4元，所以收益是1元；
（2）需分别求出x月份的成本和售价，因此须求两图象对应的解析式，根据收益的表达式求最值．
（3）假设出4月份的销量为x万公斤，则5月份的销量为（x+2）万公斤，利用两月的每千克利润即可得出答案．
试题解析：（1）在3月份，每千克售价为5元，在3月份，每千克成本为4元
∴在3月份出售这种蔬菜，每千克收益是1元．
（2）设x月份出售时，每千克售价为y1元，每千克成本为y2元
根据图（1）设y1=kx+b
∴
．
∴
∴y1＝
x+7
根据图（2）设y2=a（x-6）2+1
∴4=a（3-6）2+1
∴a＝
∴y2＝
(x6)2+1
∵y=y1-y2
∴y＝
x+7[
(x6)2+1]
y＝
x2+
x6
y＝
(x5)2+
．
∴当x=5时，y有最大值即当5月份出售时，每千克收益最大．
（3）假设出4月份的销量为x，则5月份的销量为（x+2）kg，
∵4，5月每千克售价分别为：y1＝
x+7=-
×4+7=
，
y1＝
x+7=-
×5+7=
，
4，5月每千克成本分别为：∴y2＝
(x6)2+1=
（4-6）2+1=
元，
∴y2＝
(x6)2+1=
（5-6）2+1=
元，
∴4，5月的每千克的利润为： 
-
=2元， 
-
=
元，
∴2x+（x+2）×
=48，
解得：x=10万公斤，
∴x+2=12万公斤，
∴4、5两个月销量各10万公斤、12万公斤．
【题目】体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．
