Question

（2012•丰台区二模）如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．
求证：∠C=∠D．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的判定推出OA=OB，根据全等三角形的判定SAS证△COA≌△DOB，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∵在△COA和△DOB中

OC=OD ∠AOC=∠BOD OA=OB

，
∴△COA≌△DOB，
∴∠C=∠D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△COA≌△DOB，题目比较好，难度适中．