题目内容
在长方形纸上按如图所示的画法,所得梯形ABCD是不是等腰梯形?为什么?
解:梯形ABCD是等腰梯形.
理由:根据题意,知AD∥BC,AD<BC,
∴四边形ABCD是梯形;
∴∠EDC=∠ABC=60°;
∴∠DCB=∠EDC=60°,
∴∠ABC=∠DCB,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
分析:先证四边形ABCD是梯形,再说明是等腰梯形.
点评:命题意图:
①检验学生对等腰梯形判定方法的掌握情况.
②学生在证明四边形为等腰梯形时,常直接找所需条件:同一底上的两底角相等或两条腰相等,而常忽略一关键要素:已经证明该四边形为梯形了吗.
理由:根据题意,知AD∥BC,AD<BC,
∴四边形ABCD是梯形;
∴∠EDC=∠ABC=60°;
∴∠DCB=∠EDC=60°,
∴∠ABC=∠DCB,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
分析:先证四边形ABCD是梯形,再说明是等腰梯形.
点评:命题意图:
①检验学生对等腰梯形判定方法的掌握情况.
②学生在证明四边形为等腰梯形时,常直接找所需条件:同一底上的两底角相等或两条腰相等,而常忽略一关键要素:已经证明该四边形为梯形了吗.
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