Question

已知方程2x²+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=

 

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Answer 1

分析：先把方程2x²+x=k（x-1）化为一般形式，然后令△=0，得到关于k的一元二次方程，利用求根公式解此方程即可．

解答：解：方程2x²+x=k（x-1）化为2x²+（1-k）x-k=0，
∵方程有两个相等实根，
∴△=0，即△=（1-k）²-4×2×k=k²-10k+1=0，
利用求根公式解方程k²-10k+1=0，得k=5±2

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故答案为5±2

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点评：本题考查了一元二次方程根的判别式．当△=0时方程有两个相等的实数根．也考查了利用求根公式解一元二次方程的能力．注意的是求根的判别式要把一元二次方程化为一般形式．