Question

(本题满分10分)
如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

【小题1】（1）求证：MB=MD；
【小题2】（2）求证：ME=MB．

Answer 1

【小题1】（1）∵四边形ABCD是正方形   ∴AB="AD " ∠BAM=∠DAM……2分
在△BAM与△DAM中，
∴△BAM≌△DAM   …………3分
∴MB="MD "
【小题2】（2）取线段DE的中点N，连结MN。…………………5分
∵  FE⊥AD   CD⊥AD   ∴ EF∥CD……………………6分
∵M为CF的中点   ∴MN是梯形EFCD的中位线 ………7分
∴MN∥EF  ……………………………………………………8分
∴MN⊥AD ……………………………………………………9分
∴ME="MD   " ∴ME=MB解析:
略