题目内容
【题目】在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为
A. 10 B. 
C. 10或 D. 10或
【答案】D
【解析】
试题根据题意画出图形，由于AB和CD的位置不能确定，故应分AB与CD在圆心O的同侧和AB与CD在圆心O的异侧两种情况进行讨论：
如图，当AB与CD在圆心O的同侧时，
过点O作OF⊥CD于点F，交AB于点E，连接OA，OC，
∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB。∴AE=AB=
×24=12。
在Rt△AOE中，
，
∴OF=OE+EF=5+7=12。
在Rt△OCF中，
，∴CD=2CF=2×5=10。
如图，当AB与CD在圆心O的异侧时，
过点O作OF⊥CD于点F，反向延长交AB于点E，连接OA，OC，
∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12。
在Rt△AOE中，，
∴OF=EF﹣OE=7﹣5=2，
在Rt△OCF中，
，∴CD=2CF=2×
=2。
综上所述，CD的长为10或2。故选D。
练习册系列答案
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【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：
类别 | 柳体 | 颜体 | 欧体 | 其他 | 合计 |
人数 | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次问卷调查了多少名教师？
（2）请你补全表格．
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．
