题目内容
【题目】如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法，并回答下列问题：
（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
【答案】
（1）
解：是的。作法如下：（1）延长AD到A′，并且使得DA′＝AD；
（2）同样可得到：BD＝B′D，CD＝C′D；
（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D、DA′，则四边形A′B′C′D即为所求的四边形（如下图所示）．
（2）
A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．
【解析】根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心，旋转后的对应点，便是中心的对称点．
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