题目内容
【题目】如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠EFC＝115°．
【解析】
（1）由∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，得出∠1＝∠ADH，即可得出结论；
（2）过点C作CG∥DH，交AB于G，则∠GCB＝∠DHB＝25°，推出∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝65°，由EF∥DH，得出CG∥EF，得出∠EFC+∠ACG＝180°，即可得出结果．
（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，
∴∠1＝∠ADH，
∴EF∥DH；
（2）解：过点C作CG∥DH，交AB于G，如图所示：
则∠GCB＝∠DHB＝25°，
∴∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝90°﹣25°＝65°，
由（1）得：EF∥DH，
∴CG∥EF，
∴∠EFC+∠ACG＝180°，
∴∠EFC＝180°﹣∠ACG＝180°﹣65°＝115°．
练习册系列答案
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【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
