题目内容
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。
∵平行四边形ABCD中，OA＝OC，.……..1分
由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC ∴OF＝OE
同理得：OG＝OH……..3分
∴四边形EGFH是平行四边形……..4分
∴GF∥HE……..5分
由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC ∴OF＝OE
同理得：OG＝OH……..3分
∴四边形EGFH是平行四边形……..4分
∴GF∥HE……..5分
先运用平行四边形的对角线互相平分，结合已知证明平行四边形EGHF是平行四边形，再运用平行四边形的对边互相平行得GF∥HE．
练习册系列答案
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中，
，延长
到
，使
，过
的垂线，交
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.
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