题目内容
下列方程中有两个相等的实数根的是
- A.x2=1
- B.(x+1)2=0
- C.x2+1=0
- D.2(x+1)=0
B
分析:各选项中的方程整理为一般形式,找出方程中的a,b及c的值,计算出根的判别式的值,根的判别式值为0即满足题意.
解答:A、方程整理得:x2-1=0,
这里a=1,b=0,c=-1,
∵△=b2-4ac=4>0,
∴方程有两个不相等的实数根,本选项不合题意;
B、方程整理得:x2+2x+1=0,
这里a=1,b=2,c=1,
∵△=b2-4ac=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项符合题意;
C、这里a=1,b=0,c=1,
∵△=b2-4ac=-4<0,
∴方程没有实数根,本选项不合题意;
D、2x+2=0为一元一次方程,只有一个解,本选项不合题意,
故选B
点评:此题考查了根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
分析:各选项中的方程整理为一般形式,找出方程中的a,b及c的值,计算出根的判别式的值,根的判别式值为0即满足题意.
解答:A、方程整理得:x2-1=0,
这里a=1,b=0,c=-1,
∵△=b2-4ac=4>0,
∴方程有两个不相等的实数根,本选项不合题意;
B、方程整理得:x2+2x+1=0,
这里a=1,b=2,c=1,
∵△=b2-4ac=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项符合题意;
C、这里a=1,b=0,c=1,
∵△=b2-4ac=-4<0,
∴方程没有实数根,本选项不合题意;
D、2x+2=0为一元一次方程,只有一个解,本选项不合题意,
故选B
点评:此题考查了根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
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