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已知∠AOB,OC在∠AOB内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠MOC=20°,∠NOC=30°.则∠AOB的度数为
A.
50°
B.
40°
C.
60°
D.
100°
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已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.
(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证:OD+OE=
2
OC;
(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
如图,已知∠AOB=30°,在OA边上有一点C,OC长为4cm,若以C为圆心,2cm长为半径画一个圆⊙C,则⊙C与OB边的位置关系是( )
A、相离
B、相切
C、相交
D、内切
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,OC=
2
,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E.
(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),求证:OD+OE=2.
(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
①在图2这种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD,OE之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.
②在图3这种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD,OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并给予证明.
已知∠AOB,OC在∠AOB内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠MOC=20°,∠NOC=30°.则∠AOB的度数为
[ ]
A.
50°
B.
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