题目内容
【题目】如图，
两点在数轴上对应的数分别为
，且点A在点B的左侧，
(1)求出a，b的值；
(2)现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.
①两只蚂蚁经过多长时间相遇？
②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；
③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
【答案】(1)a=-10；b=90；(2) ①20；②50；③16秒或24秒
【解析】
（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a=-10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；
（2）①根据题意设经过时间t秒后两只蚂蚁相遇，求解即可，
②根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
③根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．
（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90；
（2）①设经过时间t秒后两只蚂蚁相遇，
-10+3t=90-2t,则t=20s，
即经过时间20秒后两只蚂蚁相遇
②由题意可得，
点C对应的数是：-10+3×20=50，
即点C对应的数为：50；
③设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
小学课时特训系列答案
【题目】有这样一个问题：探究函数
的性质．
（1）先从简单情况开始探究：
① 当函数为
时， 
随
增大而 （填“增大”或“减小”）；
② 当函数为
时，它的图象与直线
的交点坐标为 ；
（2）当函数为
时，
下表为其y与x的几组对应值．
x | … |
| 0 | 1 |
| 2 |
| 3 | 4 |
| … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 3 | 7 |
| … |
①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；
②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ．
