Question

【题目】如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）

A.91B.126C.127D.169

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图形可知：第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，…第n层有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）个花盆，要求第7层个数，由此代入求得答案即可．

解：∵第一层有1个花盆，
第二层有1+6=7个花盆，
第三层有1+6+12=19个花盆，
第四层有1+6+12+18=37个花盆，
…
∴第n层有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）个花盆，
∴当n=7时，
∴花盆的个数是1+3×7×（7-1）=127．
故选：C．