Question

【题目】如图，△ABC中，AB=BC ， ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：在 与 中，

（2）解：

【解析】（1）根据题目中的条件直接利用HL判断出△ABE≌△CBF；
（2）根据全等三角形对应角相等得出∠BAE=∠BCF=25，根据等腰直角三角形的性质得出ACB=45，最后根据角的和差算出答案。
【考点精析】利用等腰直角三角形和全等三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等．