题目内容

将直线y=2x-3向下平移2个单位后的直线解析式
y=2x-5
y=2x-5
．
分析：根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x-3向下平移2个单位后的直线解析式为y=2x-3-2．
解答：解：∵直线y=2x-3向下平移2个单位，
∴平移后得直线解析式为y=2x-3-2=2x-5．
故答案为y=2x-5．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．
练习册系列答案
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13、将直线y=2x-2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=
2x-4
．
12、在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后．所得直线的解析式为
y=-2x-3
．
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
由题意知：
点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
根据以上信息解答下面问题：
将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）
将直线y=-2x-2向下平移2个单位得到的函数解析式是
y=-2x-4
y=-2x-4
．

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