Question

12、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例．
（1）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（4）有一边对应相等的两个等边三角形全等．

Answer 1

分析：（1）它符合“AAS”或“ASA”所以是对的．（2）可举反例说明是假命题（3）可用“SAS”证明是正确的（4）能用“SSS”定理进行证明．

解答：解：（1）真命题
（2）
假命题，如图△ABC与△ABD中，AB=AB，∠B=∠B，AD=AC，
但△ABC与△ABD不全等；
（3）真命题；
（4）真命题．

点评：本题考查对真假命题的概念的掌握以及三角形全等的判定定理的掌握．