Question

判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．
（1）若a²＞b²，则a＞b．
（2）同位角相等，两直线平行．
（3）一个角的余角小于这个角．

Answer 1

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而进行判断；举反例时，满足题设，不满足结论即可．

解答：解：（1）若a²＞b²，则a＞b，是假命题，例如a=-3，b=0，∵9＞0，即a²＞b²，但是-3＜0，即a＜b；

（2）同位角相等，两直线平行，是真命题；

（3）一个角的余角小于这个角，是假命题，例如∠α=20°，则∠α的余角为70°，显然70°＞20°，即∠α的余角大于∠α．

点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．