题目内容
【题目】为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。
（1）求∠MCD的度数；
（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。(精确到百分位)
（参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）
【答案】（1）
（2）6.03米
【解析】延长ED，AM交于点P，由∠CDE=162°及三角形外角的性质可得出结果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.
（1）如图，延长ED，AM交于点P，
∵DE∥AB, 
∴
, 即∠MPD=90°
∵∠CDE=162°
∴ 
（2）如图，在Rt△PCD中， CD=3米，
∴PC = 
米
∵AC=5.5米， EF=0.4米，
∴
米
答：摄像头下端点F到地面AB的距离为6.03米.
名校课堂系列答案
【题目】（本题满分10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧。为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） | 单价（元/吨） |
不大于10吨部分 | 1．5 |
大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50） | 2 |
大于m吨部分 | 3 |
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
