题目内容
【题目】如图，
是边长为
的等边三角形，
为
边上的高，以为边作等边三角形
，
为
中点，则线段
的长为__.
【答案】
【解析】
连接BF，根据等边三角形的性质得出BF=AD，∠FBC=30°和∠BDE=150°，从而得出
BF//DE，结合已知条件得出四边形BDEF是平行四边形，得出EF=BD即可．
解：（1）连接BF,
∵△ABC是等边三角形，
为
边上的高，
为
中点，
∴∠FBC=
∠ABC=
60°=30°，∠ADB=90°，BF⊥AC，BD=
∴BF=AD
∵
是等边三角形
∴AD=DE，∠ADE=60°，
∴BF=DE，∠BDE=150°
∵∠FBC=30°，∠BDE=150°
∴∠FBC+∠BDE=180°
∴BF//DE，
∴四边形BDEF是平行四边形；
∴EF=BD=
故答案为：．
名校课堂系列答案
【题目】如图，P是直径AB上的一点，AB=6，CP⊥AB交半圆
于点C，以BC为直角边构造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，连接OD．
小明根据学习函数的经验，对线段AP，BC，OD的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，BC，OD的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置… | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | … |
BC | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | … |
OD | 6.71 | 7.24 | 7.07 | 6.71 | 6.16 | 5.33 | … |
在AP，BC，OD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当OD=2BC时，线段AP的长度约为________．
