Question

【题目】如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C1的坐标；

（2）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小，请在图中画出P点．

Answer 1

【答案】(1)图形见解析，C1（—4,3）；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案；利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用等腰三角形的性质得出符合题意答案．

试题解析：

（1）点C关于y轴的对称点的坐标为：（-4，3），图形如图所示：

（2）如上图所示：△ABP是等腰三角形，P1，P2，P3，P4都符合题意，以及AB的垂直平分线会与坐标轴有两个交点，故符合条件的点P的个数有6．